PYTHAGORE PREOPAS  (SUP1)                                                                                                           DS N°3      

Exercice 1

Soit T un tableau à une seule dimension (vecteur) d’entiers non nuls:

Ecrire un programme python qui gère les fonctions suivantes:

1)    lecture des éléments du tableau

2)   calcul du plus grand élément  de ce tableau (max)

3)   Rechercher un élément s’il existe dans ce tableau ainsi que son indice (-1 s’il n’existe pas)

4)   Compter le nombre d’éléments qui sont supérieurs au max

Exercice 2

Le mathématicien italien léonardo fibonacci  s’est posé le problème de savoir combien de couples de lapins seraient engendrés au bout de N périodes de reproduction . Il supposa pour cela que chaque couple peut engendrer un nouveau couple à partir de la deuxième génération . On suppose que nul animal n’ est supposé mourir  pendant la période étudiée

F1=F2=1  et  Fn=Fn-1+Fn-2  pour n>2

Ecrire une fonction python qui calcule et affiche le nombre  représentant la population de la  nième génération

Exercice 3

 Écrire une fonction qui produit une liste ordonnée contenant les nombres premiers inférieurs

à un maximum donné. Commencez par écrire une fonction qui détermine si un nombre est premier.

Exemple

print(is_prime(11))                    #  True

print(prime_numbers(17))   #prints  [2,  3,  5,  7,  11,  13]

print(prime_numbers(50))   #prints  [2,  3,  5,  7,  11,  13,  17,  19,  23,  29,  31,  37,  41,  43,  47]

Exercice 4

Ecrire une fonction python qui converti un nombre décimal en binaire