CPGE OUJDA (SUP3)                                                                                                                        DS N°5     

Ex. 1.  

Écrire les fonctions symmetric et skew_symmetric qui testent respectivement la symétrie et l’antisymétrie d’une matrice carrée.

Pour rappel, une matrice Aij  (i, j E [0, n[) est dite symétrique si elle est égale à sa transposée, c’est-à- dire si Vi, j : 0 ≤ i, j < n : Aij  = Aji et antisymétrique si Vi, j : 0 ≤ i, j < n : Aij  = −Aji.

Ex. 2.

  Écrire une fonction qui effectue le produit de la matrice A(l × m) par la matrice          B(m × n).

Ex. 3.

 Écrire une fonction p_eval qui évalue un polynôme en un x donné.

>>>  polynomial  =  [4,2,7,1]

>>>  x  =  2

>>>  print(p_eval(polynomial,x))

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Ex. 4.

 Écrire une fonction qui enlève tous les espaces d’une chaîne de caractères. Exemple :

>>>  remove_spaces("It  has  efficient  high-level  data  structures  and  a  simple...")

'Ithasefficienthigh-leveldatastructuresandasimple...'

Ex. 5.

 Écrire une fonction in_list qui détermine si, oui ou non, une valeur donnée existe dans une liste triée. Utiliser la recherche dichotomique.

Principe : Recherche dichotomique ou binaire d’un élément X  dans un tableau  tab

Contrainte : tab doit être trié à priori

Principe : on compare l’élément cherché X avec l’élément du milieu de tab . s’il y’a égalité  la recherche est terminée , sinon on poursuit le processus en ne considérant que la moitié inférieure ou la moitié supérieure de tab , selon le résultat de la comparaison.