Equations classiques:

On utilise dsolve pour résoudre des équations différentielles classiques:

Exemples:

>eq:=diff(y(x),x)=x^2-y(x)^2+1;

>dsolve((eq);

>Eq:=4*x*diff(y(x),x,x)+2*diff(y(x),x)+y(x);

>dsolve(Eq,y(x));

Systèmes d'équations:

Exemples:

>s:={diff(x(t),t)=x(t)+2*y(t)-z(t),diff(y(t),t)=2*x(t)+4*y(t)-2*z(t),diff(z(t),t)=-x(t)-2*y(t)+z(t),x(0)=0,y(0)=0,z(0)=0};

>dsolve(s);

Les complexes:

i est représenté par la constante I

>z:=2+3*I; Re(z);Im(z); ' partie réelle et partie imaginaire

>z:=(1+exp(I*Pi/3))/(sqrt(3)-I); Re(z);Im(z);

evalc permet de mettre un complexe sous forme algébrique

>evalc(z);Re(%);Im(%);

conjugate donne le conjugé d'un complexe

>z:=1+2*I;

>conjugate(z);

Exercices :

1) résoudre l'équation différentielle suivante : 5diff(y(x),x)-y(x)sin(x)+y(x)⁴sin(2x)

2) résoudre le système d'équations: {-y(t),x(t)}

Solutions :

2 : > eq:={diff(x(t),t)=-y(t),diff(y(t),t)=x(t)}; >dsolve(eq,{x(t),y(t)});